Группа во главе с испанским математиком Хавьером Гомесом Серрано работает над доказательством регулярности решений уравнений Навье Стокса — фундаментальной модели описания движения жидкостей и газов. Уравнения сформулировали ещё в XIX веке Навье и Стокс, они лежат в основе течений в атмосфере, океане, кровеносных сосудах и авиации. Главная проблема — не установлено, всегда ли решения остаются гладкими или могут внезапно «взрываться», создавая математическую сингулярность.
С три года Гомес Сенрано и четыре соавтора из США сотрудничают с DeepMind. В январе глава компании Демис Хассабис заявил, что решение одной из задач тысячелетия находится «на расстоянии года-полутора». В команде — двое геофизиков и трое математиков, включая Тристана Бакмэстера и Гонсало Сао Лабора, ранее занимавшихся гидродинамикой и моделированием ледников.
Иллюстрация: ChatGPT
Ключевым инструментом выступает система AlphaEvolve, основанная на больших языковых моделях, похожих на ChatGPT, и способная решать разнообразные математические задачи без предварительной специализированной подготовки. Вместе с математиком Терренсом Тао команда обучала систему на 50 примерах: в 75% случаев она достигала уровня человека-эксперта, а в 20% — превосходила его.
Этот подход отличается от предыдущих попыток, таких как работа Томаса Хоу в 2014 году, где исследовалось упрощённое уравнение Эйлера. Применив нейросети, Гомес Серрано смог уточнить, где и как может возникнуть сингулярное поведение, что резко сокращает пространство неопределённости в плане доказательства.
Учёный уверен, что сочетание традиционного анализа и ИИ позволит решить проблему в ближайшие пять лет. Он подчёркивает, что именно искусственный интеллект ускоряет поиск, выполняя в один день то, на что человеку потребовались бы месяцы — это уже «меняет способ работы в математике».
Успех такого метода откроет дорогу к применению ИИ для других теорем и задач, ускорит разработку материалов и алгоритмов, связанных с физическими и инженерными приложениями. Сама задача решения уравнения Навье-Стокса напрямую связана с моделями атмосферы, гидродинамики и даже биомеханики (например, поток крови). Если будет доказано, что сингулярности невозможны, то это укрепит доверие к моделям климатических и технических процессов.
Параллельно команда работает над проверкой AlphaEvolve на других значимых задачах, и готовится к публикации результатов. Их успех станет не только математической сенсацией, но и доказательством эффективности ИИ как инструмента исследователя.
